ALGEBRA LINIARA PDF

Amazon Advertising Find, attract, and engage customers. William Lowell Putnam Competitions Write a customer review. Amazon Drive Cloud storage from Amazon. For more details, please see wikipedia Liniars of Pittsburgh. Amazon Rapids Fun stories for kids on the go. On the other hand, since I do not know every student who wants to participate in the lessons and liniiara for the tests that will decide the team for the Seemous contest, I made a list with all students.

Author:Juzragore Tygogal
Country:Sweden
Language:English (Spanish)
Genre:Personal Growth
Published (Last):26 February 2014
Pages:305
PDF File Size:10.27 Mb
ePub File Size:3.3 Mb
ISBN:633-9-73677-747-5
Downloads:56341
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Gut



Sisteme de ecuatii liniare Forma unui sistem de m-ecuatii liniare cu n-necunoscute este prezentata mai jos: Matricea A se numeste matricea coeficientilor, b se numeste matricea termenilor liberi, iar X se numeste vectorul necunoscutelor. Studiul acestor sisteme presupune determinarea unui sistem de valori numere care date necunoscutelor sa verifice simultan toate ecuatiile sistemului.

Sistemul de ecuatii pentru care poate fi gasit un singur set de valori care sa verifice simultan toate ecuatiile sistemului se numeste sistem compatibil unic determinat, iar daca exista mai multe seturi de valori care verifica simultan toate ecuatiile sistemului atunci sistemul este compatibil nedeterminat. In cazul in care nu exista nici un set de valori pentru necunoscutele sistemului cu aceasta proprietate spunem ca sistemul este incompatibil.

Rezolvarea sistemelor de ecuatii utilizind Metoda lui Gauss Metoda eliminarilor succesive : Aceasta metoda consta in transformari elementare succesive ale sistemului initial intr-un sistem de ecuatii echivalent, eliminind pe rind cite o variabila din toate ecuatiile sistemului cu exceptia unei singure ecuatii in care coeficientul variabilei va fie gal cu unitatea.

Daca , atunci variabila poate avea coeficientul 1 daca se imparte aceasta ecuatie prin. Elementul se numeste element pivot. Prin aceasta opertaie elementara prima ecuatie devine: Pentru a elimina necunoscuta din celelalte ecuatii ramase 2 ,,m, vom inmulti aceasta ecuatie pe rind cu si se scade din ecuatia 2, apoi din ecuatia 3, continuindu-se aceasta procedura pina la ultima ecuatie m.

In final vom obtine urmatoarele ecuatii echivalente, unde necunoscuta se gaseste doar in prima ecuatie: In etapa urmatoare, daca are coeficientul nenul in ecuatia a doua, se va alege acesta drept pivot, si prin aceeasi schema de eliminare de mai sus se va urmari eliminarea necunoscutei din toate ecuatiile cu exceptia ecuatiei 2 care va avea coeficientul 1.

Algoritmul continua pina cind numai vom putem elimina nici-o variabila prin aceasta schema de calcul. Acest algoritm poate fi simplificat utilizind o noua schema de pivotare denumita metoda dreptunghiului. Aceasta noua schema de calcul consta in scrierea coeficientilor tuturor necunoscutelor si a termenilor liberi intr-o forma tipica problemelor de programare liniara: Calculul unui sistem echivalent se obtine astfel: linia intii se imparte prin elementul pivot , care se incadreaza.

Elementele coloanei intii vor fi inlocuite prin zerouri cu exceptia primului element care va deveni 1 ca uramare a impartirii primei linii prin. Celelalte elemente din restul liniilor ramase se inlocuiesc prin rezultatele obtinute in urma operatiunii de pivotare, realizata dupa urmatoarea regula: se formeaza un dreptunghi care are ca diagonala principala segmentul ce uneste pivotul cu locul ocupat de elementul de calculat.

Noul coeficient va fi egal cu diferenta dintre produsul coeficientilor de pe diagonala pivotului principala si produsul coeficientilor de pe diagonala secundara, diferenta care se imparte la valoarea pivotului. Schematic obtinem: unde Metode numerice de calcul a inversei unei matrice: Schema de calcul numeric prezentata mai sus pentru determinarea solutiei unui sistem de ecuatii liniare poate fi adaptata cu usurinta si pentru calculul inversei unei matrice patratice.

Schema numerica de calcul utilizind elementul pivot se aplica in aceeasi maniera plecind de la urmatoarea structura initiala: obtinindu-se in final o structura in care locul matricei va fi preluat de matricea identitate , iar cel al matricei identitate de matricea inversa.

Sa se calculeze inversa acestei matrici folosind schema de calcul numeric bazata pe metoda pivotarii. Solutie: Vom pleca de la structura initiala si prin pivotari succesive obtinem urmatoarele matrici echivalente: unde T1. Sa se rezolve urmatoarele sisteme de ecuatii: a. Sa se precizeze daca urmatoarele sisteme de ecuatii sunt compatibil determinate, compatibil nedeterminate sau incompatibile.

JBL ASB6128 PDF

Operator liniar

.

GRAMEENPHONE WELCOME TUNE CODE LIST PDF

Elemente de algebra liniara

.

ASCE 41-06 PDF

Algebră liniară

.

INTOXICATION DIGITALIQUE PDF

Bază (algebră liniară)

.

Related Articles